domingo, 10 de febrero de 2013

suma de binarios

SUMA DE NÚMEROS BINARIOS

los números binarios son un código que utilizan los computadores y otros aparatos electrónicos para funcionar en un sistema compuesto por las combinaciones de 0 y 1, mediante las cuales se mandan diversas ordenes (1= encendido   ;   0= apagado) en este caso o en su defecto al computador. Estos al igual que el sistema decimal usan un patrón establecido para operar entre si.

Ley de los números binarios:

0= 0
1=1
2=10
3=11
4=100
5=101
6=110
7=111 
8=1000
9=1001
10=1010
.
.
.


Antes de empezar a operar los números binarios es necesario aclarar que el numero 1 en el sistema binario es igual al numero 9 en el sistema decimal por tal motivo si le adicionamos otro 1 su resultado sera 10.

por ejemplo...

sistema decimal:

1
      9
+    1
-------------
   1 0   

sistema binario
1
      1
+    1
------------
   1 0


ahora bien apliquemoslo entre números mas complejos.

 1 1
10100100
+1001110
----------------
11110010


ahora veamos un caso donde sea necesario usar el método de los múltiplos de 2 y la suma de un binario para conseguir el resultado.


                         
         10001111
    +   11110111   
         11010101
         --------------
      ???????????

Al intentar realizar este problema nos damos cuenta de que el resultado de la suma de la primera columna nos da, en el sistema decimal "3" por tal motivo es valido afirmar que 3 es lo mismo que decir  " 2*1 + 1 " ese numero que estamos sumando es el numero que pondremos en el primer espacio y el numero que estamos multiplicando al 2 sera el que pondremos para sumar la siguiente columna quedando asi:

              1 
   10001111
 + 11110111
    11010101
  ---------------
??????????1

y así seguiremos toda la operación.

0= 2*0 + 0
1= 2*0 + 1
2= 2*1 + 0
3= 2*1 + 1
4= 2*2 + 0
5= 2*2 + 1
6= 2*3 + 0

  1 1 1 1 2 1 1
   10001111
+ 11110111
   11010101
  --------------
??01011011



finalmente para dar las ultimas cifras es necesario mirar la ley de los binarios mencionada anteriormente.

4=100

       1 1 1 1 2 1 1
       10001111
+     11110111
       11010101
    ------------------
 10001011011


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