multiplicacion numeros binarios

multiplicación de números binarios

la multiplicación de números binarios es muy simple, solo hay que multiplicar por 1 y por 0 para finalmente realizar una suma de binarios.

ejemplo:

10111001

*    11001

-----------------

?????????

* Al multiplicar por uno nos da el mismo numero y al multiplicar por 0 nos da 0. 

* Importante recordar que cada vez que cambiemos de numero debemos correr una casilla hacia la izquierda para poner los números.

                   10111001

               *        11001

                  -----------------

                   10111001

               00000000

           00000000

+     10111001 

   10111001

          -------------------------

           100100010001

resta de numeros binarios

RESTA DE NÚMEROS BINARIOS

la resta en todos los sistemas numéricos llámese octal, hexadecimal o decimal tienen como ley que si el numero de arriba es menor al de bajo le pide una unidad al que esta a su lado izquierdo, en el caso de los números binarios el 0 que es el numero mas pequeño quedaría convertido en 2 siendo así:

10001101

-1110011 

-----------------

 ???????

* la primer cifra es el resultado de la resta de 1-1 por tanto nos da 0

10001101

 -1110011 

-----------------

???????0 

*la segunda cifra se obtiene de la unidad que nos presta el siguiente numero convirtiendo    el 0 en 2 siendo asi que 2-1= 1

10001101

 -1110011 

-----------------

 ??????10 

*como nuestro 1 le presto una décima al 0 anterior este se vuelve automáticamente en 0      dando como resultado 0-0 = 0 para la tercera posición.

10001101

 -1110011 

-----------------

 ?????010 

*restamos 1-0 = 1

10001101

 -1110011 

-----------------

 ????1010 

*como el 0 es menor que el 1 le pedimos al siguiente numero una décima siendo así 

  2-1 = 1

10001101

 -1110011 

-----------------

 ???11010 

* ya que el 0 le presto una unidad a anterior 0 este le pide otra décima al numero siguiente pero como ya había prestado sin tener nada, queda convertido en 1. y 1-1=0

10001101

 -1110011 

-----------------

??011010 

*para este cero aplica la misma regla del anterior así que queda convertido en 1. y 1-1=0

10001101

 -1110011 

-----------------

?0011010 

* finalmente como el 1 le tuvo que prestar una unidad al 0 este queda convertido en 0 y como no hay nada que restarle baja igual.

10001101

 -1110011 

-----------------

00011010 

el resultado de nuestra resta es: 11010

suma de binarios

SUMA DE NÚMEROS BINARIOS

los números binarios son un código que utilizan los computadores y otros aparatos electrónicos para funcionar en un sistema compuesto por las combinaciones de 0 y 1, mediante las cuales se mandan diversas ordenes (1= encendido   ;   0= apagado) en este caso o en su defecto al computador. Estos al igual que el sistema decimal usan un patrón establecido para operar entre si.

Ley de los números binarios:

0= 0
1=1
2=10
3=11
4=100
5=101
6=110
7=111 

8=1000

9=1001

10=1010

.

.

.

Antes de empezar a operar los números binarios es necesario aclarar que el numero 1 en el sistema binario es igual al numero 9 en el sistema decimal por tal motivo si le adicionamos otro 1 su resultado sera 10.

por ejemplo...

sistema decimal:

1

      9

+    1

-------------

   1 0   

sistema binario

1

      1

+    1

------------

   1 0

ahora bien apliquemoslo entre números mas complejos.

 1 1

10100100

+1001110

----------------

11110010

ahora veamos un caso donde sea necesario usar el método de los múltiplos de 2 y la suma de un binario para conseguir el resultado.

                         

         10001111

    +   11110111   

         11010101

         --------------

      ???????????

Al intentar realizar este problema nos damos cuenta de que el resultado de la suma de la primera columna nos da, en el sistema decimal "3" por tal motivo es valido afirmar que 3 es lo mismo que decir  " 2*1 + 1 " ese numero que estamos sumando es el numero que pondremos en el primer espacio y el numero que estamos multiplicando al 2 sera el que pondremos para sumar la siguiente columna quedando asi:

              1 

   10001111

 + 11110111

    11010101

  ---------------

??????????1

y así seguiremos toda la operación.

0= 2*0 + 0

1= 2*0 + 1

2= 2*1 + 0

3= 2*1 + 1

4= 2*2 + 0

5= 2*2 + 1

6= 2*3 + 0

  1 1 1 1 2 1 1

   10001111

+ 11110111

   11010101

  --------------

??01011011

finalmente para dar las ultimas cifras es necesario mirar la ley de los binarios mencionada anteriormente.

4=100

       1 1 1 1 2 1 1

       10001111

+     11110111

       11010101

    ------------------

 10001011011